基礎数学例

${(- \frac{3}{4})}^{2} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{3}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{4})}^{2} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.3

$\frac{3^{2}}{4^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.5

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{16} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.6

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$- \frac{7}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{9}{16} + \frac{- 7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.6.2

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$\frac{9}{16} + \frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.6.3

$7$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{9}{16} + \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{8}{7 \cdot 3} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.6.4

共通因数を約分します。

$\frac{9}{16} + \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{8}{7 \cdot 3} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.6.5

式を書き換えます。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8}{3} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.7

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8}{3} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.7.2

式を書き換えます。

$\frac{9}{16} - 1 \cdot \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

ステップ 1.8

$- 1 (\frac{1}{3})$ を $- (\frac{1}{3})$ に書き換えます。

$\frac{9}{16} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{9}{16}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

ステップ 2.2

$\frac{9}{16}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}) + \frac{11}{12}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{3}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11}{12}$

ステップ 2.5

$\frac{11}{12}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11}{12} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 2.6

$\frac{11}{12}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

ステップ 2.7

$16 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 16} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

ステップ 2.8

$3$ に $16$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

ステップ 2.9

$3$ に $16$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

ステップ 2.10

$12 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 12}$

ステップ 2.11

$4$ に $12$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{48}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 \cdot 3 - 16 + 11 \cdot 4}{48}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 - 16 + 11 \cdot 4}{48}$

ステップ 4.2

$11$ に $4$ をかけます。

$\frac{27 - 16 + 44}{48}$

ステップ 5

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 5.1

$27$ から $16$ を引きます。

$\frac{11 + 44}{48}$

ステップ 5.2

$11$ と $44$ をたし算します。

$\frac{55}{48}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{55}{48}$

10進法形式：

$1.1458\overline{3}$

帯分数形：

$1 \frac{7}{48}$

基礎数学 例

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